f(x) = 3 * (x²-1) * (x+2)
= (3*x² + 3*(-1)) * (x+2)
= (3x² - 3) * (x+2)
= (3x² * x) + (3x² * 2) + ((-3) * x) + ((-3) * 2)
= 3x³ + 6x² - 3x - 6
Eine Funktion besitzt genau dann drei Nullstellen, wenn der größte Exponent den Wert 3 hat.
Ausführliche Lösung zu 1.2
f´(-1) = f´(1)
Die Funktion hat in den Punkten (-1) und 1 eine Steigung von Null und die erste Ableitung gibt die Steigung in genau einem Punkt an.
Ausführliche Lösung zu 1.3
Zwei Vektoren sind genau dann orthogonal zueinander, wenn ihr Skalarprodukt den Wert 0 besitzt.
0 = t*1 + 2*(2-t) + 1*1
0 = t + 4-2t + 1
0 = -t + 5
t = 5
Ausführliche Lösung zu 1.4
Es sind drei Punkte ablesbar, Px (a|0|0) ; Py (0|a|0) ; Pz (0|0|a)
Nur bei der Ebenengleichung Ea: x + y + z = a ist die Bedingung erfüllt, dass alle drei Punkte in der Ebene liegen.
Ea (Px): a + 0 + 0 = a
Ea (Py): 0 + a + 0 = a
Ea (Pz): 0 + 0 + a = a
Ausführliche Lösung zu 1.5
Anzahl der Versuchsdurchführung
Anzahl der günstigen Ergebnisse
10 über 2 ergibt die Gesamtzahl der günstigen Pfade
Wahrscheinlichkeit das das Ereignis auftritt hoch Anzahl des Eintretens
Wahrscheinlichkeit das das Gegegnereignis auftritt hoch Anzahl des Eintretens
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